Question

Не выполняя умножения, найдите частное(1003•2005-1002):(1003+2005•1002)

Answer 1

(1003•2005-1002):(1003+2005•1002)=(1002•2005+2005-1002):(1003+2005•1002)=(1002•2005+1003):(1003+2005•1002)=1

Answer 2

Для нахождения частного выражения (1003•2005-1002):(1003+2005•1002) без выполнения умножения, мы можем использовать алгоритм деления столбиком.

1. Начнем с выражения (1003•2005 - 1002). Для удобства, давайте обозначим это число как A.

A = 1003•2005 - 1002

2. Затем рассмотрим выражение (1003 + 2005•1002) и обозначим его как B.

B = 1003 + 2005•1002

3. Следующий шаг - вычислить выражение A:B, используя алгоритм деления столбиком.

Для начала, мы должны определить, сколько раз выражение B помещается в выражение A без остатка. Для этого нам необходимо найти наибольшее число C, такое что B•C <= A. Заметим, что B = 1003 + 2005•1002, поэтому мы можем использовать это для нахождения C.

B•C = (1003 + 2005•1002)•C = 1003•C + 2005•1002•C

Мы хотим найти наибольшее число C, такое что B•C <= A. Поскольку мы не знаем точное значение A, мы не можем найти точное значение C без выполнения умножения. Однако, мы можем приближенно найти C, заменив A на ближайшее число, которое мы можем посчитать без выполнения умножения.

Заметим, что A = 1003•2005 - 1002, и 1003•2005 = (1000 + 3)•2005 = 2005000 + 6015 = 2011015. Таким образом, мы можем использовать значение A = 2011015 для наших вычислений.

Теперь мы можем найти C, заменив A на 2011015 в нашем выражении для B•C:

(1003 + 2005•1002)•C = 2011015

1003•C + 2005•1002•C = 2011015

Здесь мы можем заметить, что 2005•1002•C = 2005005•C = 2005000•C + 2005•C, и 2005000•C является кратным 1000, поэтому мы можем использовать это для нахождения приближенного значения C без выполнения умножения.

Затем мы можем записать уравнение:

1003•C + (2005000•C + 2005•C) = 2011015

Которое можно упростить:

2005000•C + (1003 + 2005)•C = 2011015

2007008•C = 2011015

Теперь мы можем найти приближенное значение C, разделив 2011015 на 2007008:

C ≈ 2011015 / 2007008 ≈ 1.001987

Заметим, что это приближенное значение C, и оно может немного отличаться от точного значения.

4. Теперь мы можем найти частное выражения (1003•2005-1002):(1003+2005•1002), используя найденное приближенное значение C.

Частное = A / B ≈ 2011015 / (1003 + 2005•1002) ≈ 2011015 / (1003 + 2005•1.001987)

Это является наиболее точным ответом, который мы можем получить без выполнения умножения.

Пожалуйста, обратите внимание, что это приближенный ответ и может быть немного неточным. Если вам требуется более точный ответ, вам потребуется выполнить умножение и деление чисел.