Question

Найти производную функции (x-3)^2 * x^3 (x+3)* x^3

Answer 1

Понятно))))))))))))))))))))

Answer 2

Для нахождения производной функции (x-3)^2 * x^3 + (x+3) * x^3, используем правило производной произведения функций.

Сначала найдем производную первого слагаемого (x-3)^2 * x^3: 1. Найдем производную (x-3)^2: d/dx (x-3)^2 = 2(x-3) * 1 = 2(x-3) 2. Найдем производную x^3: d/dx x^3 = 3x^2 Теперь найдем производную произведения: (d/dx (x-3)^2 * x^3) = (2(x-3))*x^3 + (x-3)^2 * 3x^2 = 2x^3(x-3) + 3x^2(x-3)^2

Теперь найдем производную второго слагаемого (x+3) * x^3: 1. Найдем производную x^3: d/dx x^3 = 3x^2 Теперь найдем производную произведения: (d/dx (x+3) * x^3) = (x+3)*3x^2 + x^3*1 = 3x^2(x+3) + x^3

Теперь сложим производные двух слагаемых: 2x^3(x-3) + 3x^2(x-3)^2 + 3x^2(x+3) + x^3 = 2x^3(x-3) + 3x^2(x-3)^2 + 3x^2(x+3) + x^3

Таким образом, производная функции (x-3)^2 * x^3 + (x+3) * x^3 равна 2x^3(x-3) + 3x^2(x-3)^2 + 3x^2(x+3) + x^3.