Question

Найдите значение выражения 4X-8XY+4Y ПРИ X+Y=6. 2XY=4

Answer 1

4X-8XY+4Y=4 (х+у)+4 (2ху)
ПРИ X+Y=6. 2XY=4
4 ×6-4×4=8

Answer 2

Для решения данного уравнения найдем значение выражения 4X-8XY+4Y при условии, что X + Y = 6 и 2XY = 4.

Сначала найдем значения переменных X и Y. Из уравнения 2XY = 4 можно выразить X через Y: X = 2/Y. Подставим это значение X в уравнение X + Y = 6: 2/Y + Y = 6. Умножим обе части уравнения на Y, чтобы избавиться от дроби: 2 + Y^2 = 6Y. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: Y^2 - 6Y + 2 = 0. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = 6^2 - 4*1*2 = 36 - 8 = 28. Таким образом, дискриминант положительный, у уравнения есть два корня: Y1 = (6 + √28) / 2 и Y2 = (6 - √28) / 2.

Подставим найденные значения Y1 и Y2 в уравнение X = 2/Y, чтобы найти соответствующие значения X. Таким образом, мы получим две пары значений (X1, Y1) и (X2, Y2).

Теперь подставим эти значения X и Y в выражение 4X-8XY+4Y: для каждой пары (X, Y) вычислим значение этого выражения.

Таким образом, мы найдем значение выражения 4X-8XY+4Y при условии, что X + Y = 6 и 2XY = 4 для всех пар значений (X, Y), которые мы нашли.