Question

В треугольнике АВС угол С=90 градусов,угол А=60 градусов,АC=8.Найти АB

Answer 1

Угол В=180-60-90=30
напротив угла в 30° лежит катет=половине гипотенузы. Катет=8
отсюда следует,что АВ=16.т.к АВ это гипотенуза

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит:

В любом треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине.

В нашем случае, у нас есть значения двух углов и одной стороны треугольника. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти длину стороны AB. Давайте начнем.

Известные данные:

- Угол C = 90 градусов - Угол A = 60 градусов - Сторона AC = 8

Шаг 1: Найдем угол B

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем найти угол B: Угол B = 180 - (угол A + угол C) = 180 - (60 + 90) = 180 - 150 = 30 градусов

Шаг 2: Применение теоремы синусов

По теореме синусов, отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно постоянной величине. Мы можем записать это в виде уравнения:

AB / sin(B) = AC / sin(C)

Заменяя известные значения:

AB / sin(30) = 8 / sin(90)

Мы знаем, что sin(30) = 0.5 и sin(90) = 1. Подставим эти значения:

AB / 0.5 = 8 / 1

Шаг 3: Найдем длину стороны AB

Перекрестное умножение:

AB = 0.5 * 8 / 1

AB = 4 / 1

AB = 4

Таким образом, длина стороны AB равна 4.

Ответ: AB = 4.