Question

Найдите все значения а, при которых уравнение аx^2-2x+9=0 имеет один корень

Answer 1

Ax^2-2x+9=0
D/4=1-9a=0
9a=1
a=1/9

Answer 2

Для того, чтобы уравнение аx^2 - 2x + 9 = 0 имело один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = a, b = -2 и c = 9. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем: D = (-2)^2 - 4 * a * 9 D = 4 - 36a

Таким образом, чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю: 4 - 36a = 0 36a = 4 a = 4/36 a = 1/9

Таким образом, значение а, при котором уравнение аx^2 - 2x + 9 = 0 имеет один корень, равно 1/9.