Question

Решите систему уравнений x+y =6; 3x-5y=2

Answer 1

1) х+у=6
х=6-у
2) 3(6-у)-5у=2
18-3у-5у=2
-3у-5у=2-18
-8у=-16
у=2
3) у=2 ;х=6-2=4
Ответ: (4;2)

Answer 2

Двумя решил способами

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте попробуем решить её с помощью метода исключения.

Исходная система уравнений: 1) x + y = 6 2) 3x - 5y = 2

Для начала, давайте выразим одну из переменных через другую. Возьмем первое уравнение и выразим x через y: x = 6 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 3(6 - y) - 5y = 2

Упростим это уравнение: 18 - 3y - 5y = 2 -8y = -16 y = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x: x + 2 = 6 x = 4

Таким образом, решение системы уравнений состоит из значений x = 4 и y = 2.

Проверка:

Давайте проверим, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения:

1) x + y = 6 4 + 2 = 6 6 = 6 (верно)

2) 3x - 5y = 2 3(4) - 5(2) = 2 12 - 10 = 2 2 = 2 (верно)

Оба уравнения выполняются, что подтверждает правильность нашего решения.

Answer 4

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим её с помощью метода исключения.

Метод исключения

Исключение переменной позволяет нам получить значение одной переменной, затем подставить его в другое уравнение и найти значение второй переменной.

Данная система уравнений: 1) x + y = 6 2) 3x - 5y = 2

Мы можем начать с уравнения (1), выразив x через y: x = 6 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение (2): 3(6 - y) - 5y = 2

Упростим уравнение: 18 - 3y - 5y = 2 -8y = -16

Делим обе части уравнения на -8: y = 2

Теперь, чтобы найти x, подставим значение y в уравнение (1): x + 2 = 6 x = 6 - 2 x = 4

Итак, решение системы уравнений x + y = 6 и 3x - 5y = 2 равно x = 4 и y = 2.