Question

Катер проплывает 20 км против течения реки и ещё 24 км по течению реки за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. найдите скорость течения реки. P.S. Распишите подробнее, пожалуйста.

Answer 1

Х- скорость течения реки
15+х-скорость катера по течению
15-х-скорость катера против
20/(15-х)-время катера против течения
24/(15+х)-время катера по течению
9/х-время затраченное плотом
т.к. время плота и катера равно, то составим уравнение
20/(15-х)+24/(15+х)-время затраченное катером по и против течения
20/(15-х)+24/(15+х)=9/х
 20х*(15+х)+24х*(15-х)=9*(225-х²)
300х+20х²+360х-24х²=2025-9х²
5х²+660х-2025=0
х²+132х-405=0
D=17424+1620=19044=138²
х₁=(-132-138)/2=-135 не удовлетворяет условию задачи
х₂=(-132+138)/2=3 км/ч скорость течения реки