Question

Помогите пожалуйста с решением. В туристической группе 15 человек, среди которых только 5 человек хорошо говорят по-английски. В Лондоне группу случайным образом расселили в два отеля (3 человека и 12 человек соответственно). Вычислить вероятность того, что из членов группы в первом отеле: а) все туристы хорошо говорят по-английски; б) только один турист хорошо говорит по-английски.

Answer 1

В первом случае: кол-во благоприятствующих исходов равно сочетание без повторения 3 элементов из 5, что равно 5!/3! x (5-3)! , а кол-во общих исходов - сочетание без повторения 3 из 15, что равно 15!/3!*(15-3)! . По формуле вероятности она равна (5!/3! x 2! ) / (15!/3! x 12!) после сокращения получим: 10/455 = 0,021 или 2,1%

Во втором все то же самое, только кол-во благоприятных исходов равно сочетанию без повторения 1 из 5, а кол-во всех исходов - сочетание без повторения 3 из 15.