Question

Модель камнеметательной машины выстреливает камни под определенным углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью.Траектория полета камня в системе координат,связанной с машиной,описывается формулой y=aх^2+bх,где а=-0.032м-1,b=1,44-постоянные параметры,х-расстояние от машины до камня,считаемое по горизонтали,у-высота камня над землей.на каком наибольшем расстоянии(в метрах)от крепости стены высотой 6м можно расположить машину,чтобы камни пролета над ней на высоте не менее трех метров

Answer 1

У=6+3=9
подставим все значения и коэффициенты в формулу траектории полета
$-0,032x^2+1.44x=9 \\ -0.032x^2+1.44x-9=0$
все сводится к решению простого квадратного уравнения
$D=b^2+4ac=1.44^2+4*(-0.032)*(-9)=0.9216 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}= \frac{-1.44- \sqrt{0.9216} }{2*(-0.032)}=37.5 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}= \frac{-1.44+ \sqrt{0.9216} }{2*(-0.032)} =7.5$
Ответ: максимальное расстояние 37,5 м