Question

В сосуд имеющий форму правильной треугольной призмы налили воду уровень воды достигает 27см. На какой высоте будет находиться уровень воды если ее перелить в другой и той же сосуд у которого сторона основания в 3 раза больше, чем у первого?

Answer 1

V пирамиды=Sоснов*h, где h - высота пирамиды (здесь:уровень воды)
В основании правильной треуг. пирамиды лежит правильный треугольник, площадь которого равна:
S=√3a²/4
Vводы=√3a²/4 * h
h=27 - в І сосуде, х - во ІІ сосуде
При переливании воды её объем не изменился, но изменился уровень воды (высота) - х
√3a²/4 * 27=√3*3a²/4 * х
 х=(√3a²/4 * 27)  /  (√3*3a²/4)
х=9(см) - высота воды в другом сосуде.