Question

Сделать срочно 5-7 даю 25 балов

Answer 1

5)
Дано: ABCD трапеция: AD||BC,AD-BC =25 см ;AB =15 см ;CD=20 см  .
----
h _? (высота трапеции)

Из вершины C проведем CE|| AB .ABCE -параллелограмм.
CE =AB =15 см , ED =AD -AE =AD -BC =25 см.
ΔECD-прямоугольный по обратной теореме Пифагора(CE²+CD²=ED²).
S(ECD) =CE*CD/2 = ED*h/2 ⇒h=CE*CD/ED =15*20/25 =12 (см).

ответ: 12 см.
-------
6)
Дано: ABCD квадрат: AB =5 см ,BK:KC =4:1, K ∈BC ,
L ∈CD , CL:LD =2:3.
----
S(AKL) -? 

S(AKL)=S(ABCD) -( S(ABK) +S(KCL)+S(ALD) ) =
AB² -(1/2)*(AB*BK+ KC*CL +LD*AD) .
BK =AB*4/5 =4 см ; KC = AB*1/5  =1 см; CL=CD*2/5=AB*2/5 =2 см ;
LD =AB*3/5 =3 см.
S(AKL)=AB² -(1/2)*AB²(4/5 +(1/5)*(2/5) +3/5)=AB²(1 -37/50) =
25*(13/50)=6,5 (см²).

ответ: 6,5 см². 
-------
7)
Дано: ABCD трапеция: AD||BC , AB=5 см  ,∠BAN = ∠DAN , N∈BC,
∠ABK = ∠CBK , K∈ AD.
---
P(ABNK) -?
∠BAN = ∠DAN =∠ANB⇒ΔABN - равнобедренный  и BN =AB  ||=5 см. 
∠ABK = ∠CBK = ∠ABK ⇒ΔABK - равнобедренный  и AK =AB ||=5 см.
Получилось BN= AK⇒ABNK - параллелограмм(вернее ромб)
P(ABNK) =4*AB=4*5 см=20 см.

ответ: 20 см.