Question

Решить ОБА Показательные уравнения

Answer 1

2⁴ˣ · 4ᵃ = 32                      3ˣ · 3ᵃ = 27
2⁴ˣ · 2²ᵃ = 2⁵                      3ˣ⁺ᵃ = 3³ 
2⁴ˣ⁺²ᵃ = 2⁵                          х + а = 3
4х + 2а = 5                        х = 3 - а
       5 - 2а
х = ---------
         4
Т.к. х - корень и одного и второго уравнения, то приравняем выражения и найдем значение а:
5 - 2а
--------- = 3 - а
    4
5 - 2а = 4(3 - а)
5 - 2а = 12 - 4а
-2а + 4а = 12 - 5
2а = 7
а = 3,5