Question

Найти центры тяжести тругольника АВС если его вершины А(-4,10) В(2,8) С(-4,-6)

Answer 1

центр тяжести треугольника - это точка пересечения его медиан

 

медианы треугольника пересекаются и в точкой пересечения делятся в отношении 2:1, начиная от вершины

 

найдем координаты точки середины стороны ВС (по формулам координат середины отрезка)

x=(2+(-4))/2=-1

y=(8+(-6))/2=1

(-1;1)

 

найдем координаты центра тяжести (по формулам координат точки, что делит отрезок в заданном отношении)

x=(-4+(-1)*2)/(1+2)=-2

y=(10+1*2)/(1+2)=4

(-2;4)