Question

13 а). решите Пожалуйста. сижу битый час. желательно с объяснением.

Answer 1

$(( \frac{1+cos a}{sin a} )^2+1): \frac{1+cos a}{sin^2 a} =( \frac{(1+cos a)^2}{sin^2 a} +1)* \frac{sin^2 a}{1+cos a}=$
$\frac{(1+cos a)^2+sin^2 a}{sin^2 a}*\frac{sin^2 a}{1+cos a}= \frac{(1+cos a)^2+sin^2 a}{1+cos a}=1+cos a+ \frac{sin^2 a}{1+cos a} =$
Есть такие формулы
1 + cos a = 2cos^2 (a/2)
sin a = 2sin(a/2)*cos(a/2)
Подставляем
$1+cos a+ \frac{4sin^2 (a/2)*cos^2 (a/2)}{2cos^2 (a/2)}=1+cos a+2sin^2 (a/2)$
Есть еще формула
cos a = 1 - 2sin^2(a/2), отсюда 2sin^2 (a/2) = 1 - cos a
$1+cos a+2sin^2 (a/2)=1 + cos a + 1 - cos a = 2$