Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки М (3;5), N(-6;-1)

Answer 1

Уравнение прямой ах+bу+с=0
С начала подставим координаты точки М, а затем N в уравнение прямой и составим систему
3а+5b+c=0
-6a-b+c=0 применим метод сложения, для этого второе уравнение умножим на 1, а первое на 2. Получим
 6a+10b+2c=0
 -6a-b+c=0 теперь складываем два уравнения
9b+c=0
9b=-c
b= -c/9
находим a, для этого значение b подставим в одно из уравнений 
3a-5c/9+c=0
3a-5c/9+9c/9=0
3a= -4c/9
a=-4c/27все найденные значения подставим в основное уравнение прямой
-4cx/27-cy/9+c=0 вынесем общий множитель за скобки
-1/9c(4/3x+y-9)=0
1 1/3x+y-9=0 это и есть уравнение прямой, которая проходит через точки M и N.