Question

Помогите найти наибольшее значение функции y=1.5x^2-51x+216lnx+3

Answer 1

У указанной функции
у=1.5x^2-51x+216lnx+3
производная
y`=3x-51+216/x
вторая производная
y``=3-216/x^2
функция определена при x>0
y`=0 при х=8 и при х=9
при х=8 y``=3-216/8^2= -0,375 х=8- точка локального максимума
при х=9 y``=3-216/9^2= 0,333333 х=9 - точка локального минимума
абсолютный максимум при х=бесконечность
смотри на рисунке