Question

Решите уравнение sin(7Π/2-x)=-1/√2 Решите уравнение 4sin^2x-11sinxcosx+7cos^2x=0

Answer 1

4 sin^2x-11sinxcosx+7cos^2x=0 | н
: на cos^2x
4tg^2x-11tgx+7=0
Пусть y=tgx, где x не равно Π/2+Πm, m€Z, тогда
4y^2-11y+7=0
y1=7/4
y2=1
Вернемся к замене
tgx=7/4
x=arctg7/4+Πk, k€Z
tgx=1
x=Π/4+Πk, k€Z
Ответ: Π/4+Πk, arctg7/4+Πk, k€Z