Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений. y^2-x^2=4-4x и x^2+y^2-3xy=4

Answer 1

решить систему уравнений.
y^2-x^2=4-4x       ⇔ y^2=x^2-4x +4   y²=(x-2)²   ⇔ 1) y1=x-2  2) y2=2-x
 x^2+y^2-3xy=4


1) y1=x-2                                             2) y2=2-x

x^2+(x-2)^2-3x(x-2)=4                                x^2+(2-x)^2-3x(2-x)=4
x²+x²-4x+4-3x²+6x=4                                    x²+x²-4x+4+3x²-6x=4             
-x²+2x=0   -x(x-2)=0                                       5x²-10x=0      5x(x-2)=0
1.1) x=0 y=-2       1/2)  x=2   y=0          2.1)   x=0   y=2   2.2)   x=2   y=0          
проверка подтверждает верное решение

(0;-2)
(-2)²-0²=4-4·0
0²+(-2)²-3·0(-2)=4
верно

(2;0)
(0)²-2²=4-4·2
2²+(0)²-3·0(-2)=4
верно

(0;2)
(2)²-0²=4-4·0
0²+(2)²-3·0(2)=4
верно