Question

Помогите найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 1512 и 1008

Answer 1

Разложим числа на простые множители:

1512 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

1008 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7

------------------------------------------------------

Чтобы найти НОД, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

НОД (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 504 - наибольший общий делитель

1512 : 504 = 3                1008 : 504 = 2

--------------------------------------------------------

Чтобы найти НОК, нужно разложить числа на простые множители и найти произведение всех простых множителей, взятых с наибольшим показателем степени.

НОК (1512; 1008) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 3024 - наименьшее общее кратное

3024 : 1512 = 2                  3024 : 1008 = 3