Question

Найдите площадь треугольника плоскость которого наклонена к плоскости проекции под углом 30 градусов если проекия его правильный треугольник со стороной а

Answer 1

S (проекции)=S(треуг)·cosα
α=30°  ,  cos30°=√3/2
Проекция - правильный Δ со стороной  а  , его площадь равна
  S (проекц)=1/2·а·а·sin60°=1/2·a²·√3/2=a²√3/4
S(треуг)=S(проекц):сos30°=(a²√3/4):(√3/2)=a²/2