Question

Из колоды,содержащей 36 карт, вынули 10 карт. Сколькими различными способами это можно сделать? В скольких случаях окажется ровно один туз?

Answer 1

Если возьмем 10 карт из 36, то получим 10!*26!=(27*28*29*30*31*32*33*34*35*36) / (1*2*3*4*5*6*7*8*9*10) = 254 186 856 способов. Взять эти десять карт так, чтобы был один туз - это значит взять один из четырех тузов, и 9 карт из оставшихся 32 карт. Тогда это число С (1;4) * С (9;32) = (4! * 32!) / (1! * 3! * 9! * 23!) =
= (4/1) * (24*25*26*27*28*29*30*31*32) / (1*2*3*4*5*6*7*8*9) = 4 * 28 048 800 = 112 195 200 способов