Question

Составьте систему неравенств, решения которой находятся на сторонах треугольника авс и внутри его. здесь а (-3:-3) б(0:3) с (3:-1)

Answer 1

NjИспользуя уравнение прямой через две точки найдем уравнения прямых образующих стороны треугольника:
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
Сторона AB:
(x+3)/(0+3)=(y+3)/(3+3)
3(y+3)=6(x+3)
3y=9+6x
y=2x+3
Нас интересует все что на или ниже этой прямой, т.е.
2x+3=<0
Аналогично BC:
y=-4/3x+3
Нас интересует все что на или ниже этой прямой , т.е.
-4/3x+3=<0
Аналогично AC:
y=1/3x-2
Нас интересует все что на или выше этой прямой , т.е.
y=1/3x-2=>0
Ответ система:
2x+3=<0
-4/3x+3=<0
y=1/3x-2=>0

Answer 2

Уравнения сторон: (x+3)/3=(y+3)/6,  y+3=2x+6, y =2x+3 -сторона АВ
x/3=(y-3)/-4, 3y-9 =-4x, y=-4x/3+3 -сторона ВС
(x-3)/-6 =(y+1)/-2, 3y+3=x-3, y=x/3-2 -сторона АС
Условию задачи удовлетворяет система неравенств:
 y≤2x+3
 y≤- 4x/3+3
 y≥ x/3-2