Question

Знайти площу гострокутного трикутника у квадратних сантиметрах, якщо дві його сторони дорівнюють 2 см і 1 см, а квадрат косинуса кута між ними дорівнює 1/4. У відповідь записати √3S.

Answer 1

SΔ=(1/2)*a*b*sinα
по условию cos²α=1/4
из основного тригонометрического тождества находим sin²α=1-cos²α.
sin²α=3/4, ⇒sinα=√3/2
SΔ=(1/2)*2*1*(√3/2)=√3/2
S*√3=(√3/2)*√3=3/2=1,5
ответ: 1,5