Question

Не решая уравнений, ответьте на вопрос будут ли иметь одинаковые корни два данных уравнения? а)4х+16=10 и 2х+8=5 б)3х-7=16-2х и 3х+2х-7=16 в)7-2х=1/5х и 35-10х=х

Answer 1

А) да( тк оба разделили на 2)
б) да( тк перенос слагаемых)
в) да( тк умножили на 5 первое выражение)

Answer 2

а) Для этого сравним коэффициенты при переменной x в обоих уравнениях: 4х + 16 = 10, 2х + 8 = 5.

Видим, что коэффициенты при x в обоих уравнениях различны: 4 и 2. Значит, уравнения имеют различные корни.

б) Для этого приведем оба уравнения к одному виду, объединив переменные и числа в одну часть: 3х - 7 = 16 - 2х, 3х + 2х - 7 = 16.

Складываем переменные и числа, получаем: 5х - 7 = 16.

Оба уравнения приведены к одному виду и имеют одинаковые коэффициенты при переменной x. Значит, уравнения имеют одинаковые корни.

в) Проведем аналогичное преобразование: 7 - 2х = 1/(5х), 35 - 10х = х.

Если привести уравнения к одному виду: 2х + 7 = 1/(5х), 10х + х = 35.

Здесь видно, что коэффициенты при переменной x различны: 2 и 10. Значит, уравнения имеют различные корни.