Question

В подземном царстве живут гномы, предпочитающие носить либо зелёные, либо синие, либо красные кафтаны. Некоторые из них всегда лгут, а остальные всегда говорят правду. Однажды каждому из них задали четыре вопроса. 1. «Ты предпочитаешь носить зелёный кафтан?» 2. «Ты предпочитаешь носить синий кафтан?» 3. «Ты предпочитаешь носить красный кафтан?» 4. «На предыдущие вопросы ты отвечал честно?» На первый вопрос «да» ответили 40 гномов, на второй — 50, на третий — 70, а на четвёртый — 100. Сколько честных гномов в подземном царстве?

Answer 1

Всего гномов было 100,но ответов получилось 160,значит лжец-мог ответить дважды на предыдущие 3 вопроса.
160-100=60 гномов ответили дважды.
100-60=40 честных гномов.

Answer 2

Чтобы найти сколько честных гномов в подземном царстве, нужно проанализировать каждый вопрос и ответы на них.

1. "Ты предпочитаешь носить зелёный кафтан?" - Если гном отвечает "да", значит он предпочитает носить зелёный кафтан. По условию, 40 гномов ответили "да". Все они носят зелёные кафтаны. 2. "Ты предпочитаешь носить синий кафтан?" - По аналогии с предыдущим вопросом, 50 гномов предпочитают носить синий кафтан. 3. "Ты предпочитаешь носить красный кафтан?" - Аналогично, 70 гномов предпочитают носить красный кафтан. 4. "На предыдущие вопросы ты отвечал честно?" - В этом вопросе гном должен отвечать правду. Если он говорит правду, то количество дающих "да" ответы будет суммироваться с числом гномов, указанным в предыдущих вопросах. Если он лжет, то ответ будет меньше.

Из условия известно, что на первый вопрос ответили "да" 40 гномов, на второй - 50, на третий - 70, а на четвёртый - 100.

Так как на четвёртый вопрос ответили "да" 100 гномов, то все они говорят правду, потому что они отвечают на четвёртый вопрос правдиво.

Количество честных гномов можно определить по сумме количества гномов, которые ответили "да" на первые три вопроса и количество гномов, которые ответили правдиво на четвёртый вопрос:

40 + 50 + 70 + 100 = 260

Таким образом, в подземном царстве находится 260 честных гномов.