Question

В прямоугольнике одна сторана равна 8 а диагональ равна 10. Найдите плащадь прямоугольника (с решением)

Answer 1

Х²+8²=10²
х²=100-64
х²=36
х=6 - вторая сторона прямоугольника
S= aх=8х6=48 см²

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольника используем формулу: \( S = a \times b \), где \( a \) и \( b \) - стороны прямоугольника.

У нас есть информация о стороне прямоугольника и его диагонали. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти вторую сторону прямоугольника.

Пусть \( a \) - одна из сторон прямоугольника (из условия равна 8), а \( c \) - диагональ (из условия равна 10). Тогда, применяя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где диагональ является гипотенузой:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 10^2 = 8^2 + b^2 \] \[ 100 = 64 + b^2 \] \[ b^2 = 100 - 64 \] \[ b^2 = 36 \] \[ b = \sqrt{36} \] \[ b = 6 \]

Теперь у нас есть длины обеих сторон прямоугольника: \( a = 8 \) и \( b = 6 \).

Используем формулу площади прямоугольника:

\[ S = a \times b \] \[ S = 8 \times 6 \] \[ S = 48 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 48 квадратных единиц.