Question

Реши задачу и состав обратную. в лесном оркестре участвовало 112 музыкантов. среди них было кузнечиков, 52 кобылу, а остольные сверчки. сколько сверчок участвовало в лесном оркестре? условия и решения.

Answer 1

112-52= 60 сверчков

В оркестре было 52 кобылы и 60 сверчков. Сколько всего музыкантов в оркестре?

Answer 2

Пусть количество сверчков, участвовавших в лесном оркестре, равно \(x\).

Исходно известно, что в оркестре участвовало 112 музыкантов. По условию задачи:

- Количество кузнечиков = \(52\) - Количество кобыл = \(x\) - Количество сверчков = \(112 - (52 + x)\), так как общее количество участников минус количество кузнечиков и кобыл даст количество сверчков.

Теперь составим уравнение на основе этих данных:

\[112 = 52 + x + (112 - (52 + x))\]

Решим это уравнение:

\[112 = 52 + x + 112 - 52 - x\] \[112 = 52 + x + 112 - 52 - x\] \[112 = 112\]

Это уравнение верно, что означает, что наше предположение о количестве сверчков (\(x\)) правильно.

Таким образом, количество сверчков, участвовавших в лесном оркестре, равно \(112 - (52 + x) = 112 - (52 + 52) = 112 - 104 = 8\).

Итак, 8 сверчков участвовали в лесном оркестре.

Обратная задача:

В лесном оркестре участвовало 112 музыкантов, среди которых было 52 кузнечика и 52 кобылы. Сколько сверчков участвовало в оркестре?

Ответ: 8 сверчков.