Question

(2x+1)^2 = (x=2)^2 решите пожалуйста

Answer 1

(2x+1)²=(x-2)²
4x²+4x+1=x²-4x+4
4x²-x²+4x+4x=4-1
3x²+8x-3=0
D: b²-4ac=64+36=100
✓D=10
x1= -b-✓D/2a= -8-10/6=-3
x2= -b+✓D/2a=-8+10/6= 2/6=1/3

(/ - это дробь)

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны развернуть оба квадрата и после этого привести подобные слагаемые.

Развернем квадрат (2x+1)^2:

(2x+1)^2 = (2x+1)(2x+1) = (2x)^2 + 2x + 2x + 1 = 4x^2 + 4x + 1

Теперь запишем уравнение:

4x^2 + 4x + 1 = (x+2)^2

Раскроем квадрат (x+2)^2:

4x^2 + 4x + 1 = x^2 + 4x + 4

Уберём одинаковые слагаемые с обеих сторон:

3x^2 -3 = 0

Теперь решим данное квадратное уравнение: 3x^2 - 3 = 0

Перенесем число -3 на другую сторону:

3x^2 = 3

Разделим обе части уравнения на 3:

x^2 = 1

Применим квадратные корни к обеим сторонам уравнения:

x = ±√1

Таким образом, получаем два возможных значения для x: x = 1 и x = -1.