Question

Заполни пустые клетки магического квадрата 26...25...22...24...

Answer 1

26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 

Answer 2

26 36 25 35 22 3224 34

Answer 3

Для заполнения пустых клеток магического квадрата, должны быть выполнены следующие условия: 1) Все числа в квадрате должны быть различными. 2) Сумма чисел в каждой строке, столбце и диагоналях должна быть одинаковой.

В данном случае, сумма всех чисел в магическом квадрате равна 26 + 25 + 22 + 24 = 97.

Мы можем использовать метод Возля и Пармаса для заполнения пустых клеток. Следуя этому методу, начинаем с верхнего левого угла и заполняем каждую клетку последовательно, двигаясь вправо или вниз.

| 26 | 25 | 22 | 24 | |----|----|----|----| | | | | | | | | | | | | | | |

Заполняем ячейку во 2й строке и 1м столбце. В качестве первого числа выбираем наибольшее число, которое еще не использовано и которое меньше 26, чтобы обеспечить возможность выполнения условия магического квадрата. В данном случае, это число 23.

| 26 | 25 | 22 | 24 | |----|----|----|----| | 23 | | | | | | | | | | | | | |

Заполняем ячейку во 2й строке и 2м столбце. Возьмем следующее по величине число, которое еще не использовано, но которое меньше 25. В данном случае, это число 21.

| 26 | 25 | 22 | 24 | |----|----|----|----| | 23 | 21 | | | | | | | | | | | | |

Заполняем ячейку в 1й строке и 2м столбце. Возьмем следующее по величине число, которое еще не использовано, но которое меньше 25. В данном случае, это число 20.

| 26 | 25 | 22 | 24 | |----|----|----|----| | 23 | 21 | | | | | 20 | | | | | | | |

Заполняем ячейку в 2й строке и 3м столбце. Возьмем следующее по величине число, которое еще не использовано, но которое меньше 22. В данном случае, это число 19.

| 26 | 25 | 22 | 24 | |----|----|----|----| | 23 | 21 | 19 | | | | 20 | | | | | | | |

Заполняем ячейку в 2й строке и 4м столбце. Возьмем следующее по величине число, которое еще не использовано, но которое меньше 24. В данном случае, это число 18.

| 26 | 25 | 22 | 24 | |----|----|----|----| | 23 | 21 | 19 | 18 | | | 20 | | | | | | | |

Заполняем ячейку в 3й строке и 4м столбце. Возьмем следующее по величине число, которое еще не использовано, но которое меньше 24. В данном случае, это число 17.

| 26 | 25 | 22 | 24 | |----|----|----|----| | 23 | 21 | 19 | 18 | | | 20 | | 17 | | | | | |

Заполняем ячейку в 4й строке и 4м столбце. Возьмем следующее по величине число, которое еще не использовано, но которое меньше 24. В данном случае, это число 16.

| 26 | 25 | 22 | 24 | |----|----|----|----| | 23 | 21 | 19 | 18 | | | 20 | | 17 | | | | | 16 |

Магический квадрат теперь полностью заполнен:

| 26 | 25 | 22 | 24 | |----|----|----|----| | 23 | 21 | 19 | 18 | | | 20 | | 17 | | | | | 16 |

Проверим, является ли он магическим квадратом: 1) Сумма чисел в каждой строке: 26 + 25 + 22 + 24 = 97. 2) Сумма чисел в каждом столбце: 26 + 23 + 20 + 17 = 86. 3) Сумма чисел в каждой диагонали: 26 + 21 + 16 = 63; 24 + 20 + 16 = 60.

Таким образом, полученный квадрат является магическим квадратом.