Question

Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой ,находящийся на расстоянии 560 км. скорость первого на 10 км в час больше скорости второго ,и поэтому первый приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.Даю 25 баллов.

Answer 1

Пусть х-это скорость 2-ого автомобиля, а (х+10)-скорость 1-ого.
560/х-время 2ого
560/(х+10)-время 1ого
Составим уравнение
560/х=560/(х+10)+1
560х+5600=560х+х^2+10х
х^+10х-5600=0
д=22500
Корень из д=150
х1=70,х2меньше 0-значит не подходит,т.к скорость отрицательной быть не может
Значит скорость первого равна 70 км/ч
Скорость второго равна 70+10=80 км/ч
Ответ: 70км/ч,80км/ч

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V (км/ч). Тогда скорость первого автомобиля будет равна V + 10 (км/ч).

Время, за которое первый автомобиль пройдет расстояние 560 км, равно 560 / (V + 10) (час).

Время, за которое второй автомобиль пройдет ту же дистанцию, равно 560 / V (час).

По условию задачи, первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго, поэтому:

(560 / V) + 1 = 560 / (V + 10)

Уберем дроби, перемножив обе части уравнения на V(V + 10):

V(V + 10)(560 / V + 1) = 560

Раскроем скобки:

560(V + 10) + V(V + 10) = 560

Распишем выражение:

560V + 5600 + V² + 10V = 560

Сократим:

V² + 10V + 5600 - 560 = 0

V² + 10V + 5040 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Применим формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 1, b = 10 и c = 5040.

D = 10² - 4(1)(5040)

D = 100 - 20160

D = -20060

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, то есть нет решения в интервале возможных значений скорости. Возможно, в условии есть ошибка или пропущена какая-то информация.