Question

Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v=2t^2-5t+6. В какой момент времени ускорение точки будет равно 2м/с^2.так же:-Найти производную от скорости-Полученное выражение приравнять к данной величине ускорения-Решить уравнение относительно t

Answer 1

производная от скорости равна 4t -5

 4t -5 =2

 4t=2+5

4t=7

t=7/4

t= 1  целая три четвёртых секунды

ускорение-есть производная от скорости!!!!  

Answer 2

Давайте пошагово решим ваш вопрос.

У нас есть уравнение для скорости \( v = 2t^2 - 5t + 6 \).

Шаг 1: Найдем производную от скорости по времени \( t \), чтобы получить уравнение для ускорения.

Производная скорости \( v \) по времени \( t \) обозначается как \( a \) (ускорение):

\[ a = \frac{dv}{dt} \]

\[ a = \frac{d}{dt}(2t^2 - 5t + 6) \]

Производная будет равна:

\[ a = 4t - 5 \]

Шаг 2: Приравняем полученное уравнение для ускорения к 2 м/с²:

\[ 4t - 5 = 2 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( t \):

\[ 4t - 5 - 2 = 0 \]

\[ 4t - 7 = 0 \]

\[ 4t = 7 \]

\[ t = \frac{7}{4} \]

Таким образом, в момент времени \( t = \frac{7}{4} \) ускорение точки будет равно \( 2 \, \text{м/с}^2 \).