Question

Решить задачу с помощью уравнения,для изготовления новогодних костюмов купили красную,синюю и зеленую ткань, за красную ткань заплатили в 5 раз больше,чем за синюю,а за зеленую на 76 рублей больше чем за синюю,сколько заплатили за каждую ткань,если вся покупка стоила 1000 рублей.

Answer 1

Пусть х руб - заплатили за синюю, тогда за красную 5х руб, а за зеленую (76+х) руб. т. к всего заплатили 1000 руб, то составляем уравнение:
х+5х+76+х=1000
7х=924
х=132(руб)- за синюю
5*132=660(руб)- за красную
76+132=208(руб) - за зеленую

Answer 2

Давайте обозначим стоимость синей ткани за \( x \) рублей. Тогда стоимость красной ткани будет \( 5x \) рублей (по условию, за красную ткань заплатили в 5 раз больше, чем за синюю), а стоимость зеленой ткани будет \( x + 76 \) рублей (за зеленую ткань заплатили на 76 рублей больше, чем за синюю).

Теперь мы можем записать уравнение на основе условий задачи:

\[ x + 5x + (x + 76) = 1000 \]

Соберем все коэффициенты при \( x \) в одну сторону и числа в другую:

\[ 7x + 76 = 1000 \]

Выразим \( x \):

\[ 7x = 1000 - 76 \] \[ 7x = 924 \] \[ x = \frac{924}{7} \] \[ x = 132 \]

Таким образом, стоимость синей ткани \( x \) равна 132 рублям. Тогда стоимость красной ткани будет \( 5x = 5 \times 132 = 660 \) рублей, а стоимость зеленой ткани \( x + 76 = 132 + 76 = 208 \) рублей.

Итак, ответ: - Стоимость синей ткани: 132 рубля. - Стоимость красной ткани: 660 рублей. - Стоимость зеленой ткани: 208 рублей.