Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=2cosx, y=0, D<x<n

Answer 1

Это 1-4 класс и математика

Answer 2

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций \(y = 2\cos(x)\), \(y = 0\) и \(D < x < n\), можно воспользоваться определенным интегралом. Площадь под кривой может быть найдена как разность между интегралами соответствующих функций на указанном интервале.

Итак, чтобы найти площадь \(S\), используем следующий интеграл:

\[ S = \int_{D}^{n} (y_{\text{верх}} - y_{\text{низ}}) \,dx \]

В данном случае, \(y_{\text{верх}}\) - это уравнение \(y = 2\cos(x)\), а \(y_{\text{низ}}\) - это уравнение \(y = 0\).

Итак, подставим значения в интеграл:

\[ S = \int_{D}^{n} (2\cos(x) - 0) \,dx \]

\[ S = \int_{D}^{n} 2\cos(x) \,dx \]

Теперь произведем интегрирование. Интеграл от \(\cos(x)\) равен \(\sin(x)\), поэтому:

\[ S = \int_{D}^{n} 2\cos(x) \,dx = 2\int_{D}^{n} \cos(x) \,dx \]

\[ S = 2\left[\sin(x)\right]_{D}^{n} \]

\[ S = 2\sin(n) - 2\sin(D) \]

Таким образом, площадь фигуры ограниченной графиками \(y = 2\cos(x)\), \(y = 0\) и \(D < x < n\) равна \(2\sin(n) - 2\sin(D)\).