Question

Решите пожалуйста: Из города А в 8 часов утра вышел грузовик со скоростью 32 км/ч , а в 11 часов дня вслед за ним выехал автобус со скоростью 56км/ч.В какое время и на каком расстоянии от города А автобус догонит грузовик?

Answer 1

Автобус догонит крузовика за 2:50

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти время и расстояние, на котором автобус догонит грузовик.

Обозначим время, прошедшее после выезда грузовика, через t часов. Таким образом, через (t+3) часа грузовик будет двигаться со скоростью 32км/ч*t, а автобус со скоростью 56км/ч*t.

Также обозначим расстояние, на котором автобус догонит грузовик, через d километров.

Итак, мы знаем, что расстояние, которое пройдет грузовик за время t, равно расстоянию, которое пройдет автобус за время (t+3): 32км/ч*t = 56км/ч*t + d

Перенесем все неизвестные на одну сторону уравнения: 32км/ч*t - 56км/ч*t = d

Выразим t через d: -24км/ч*t = d

Теперь найдем время t, когда автобус догонит грузовик. Для этого подставим известные значения скоростей и время, через которое автобус выехал: 32км/ч*t = 56км/ч*(t+3)

Раскроем скобки и составим уравнение: 32км/ч*t = 56км/ч*t + 168км/ч

Перенесем все неизвестные на одну сторону уравнения и решим его: 56км/ч*t - 32км/ч*t = 168км/ч

24км/ч*t = 168км/ч

t = 168км/ч / 24км/ч

t = 7

Таким образом, автобус догонит грузовик через 7 часов после его выезда.

Чтобы найти расстояние, на котором автобус догонит грузовик, подставим найденное значение t в одно из начальных уравнений: 32км/ч * 7 = d

d = 224км

Ответ: автобус догонит грузовик через 7 часов на расстоянии 224 километров от города А.