Question

Помогите с решением пожалуйста. У меня немыслимое, что -то получается. Решения не могу найти. Решить квадратное уравнение: а/(а+х) + (а-х)/х = 11/10

Answer 1

Облпсть определения x$\neq$0
x≠-a
ax+a²-x²=11/10(ax+x²)
10ax+10a²-10x²-11ax-11x²=0
-21x²-ax+10a²=0
21x²+ax-10a²=0
x=$\frac{-a+-\sqrt{ a^{2}+4*10*21 a^{2} }}{2*21}$
x=$\frac{-a+-a29}{42}$
x1=$\frac{a(-1+29)}{42} =a \frac{2}{3}$
x2=$a \frac{(-1-29)}{42}=a \frac{5}{7}$

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение по порядку. У вас есть уравнение:

(а/(а+х)) + ((а-х)/х) = 11/10

Для начала, давайте приведем дроби к общему знаменателю:

(а * х + (а - х) * (а + х)) / ((а + х) * х) = 11/10

Упростим числитель:

(а * х + (а^2 - х^2)) / ((а + х) * х) = 11/10

Раскроем скобки и упростим числитель:

(а * х + а^2 - х^2) / ((а + х) * х) = 11/10

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

а * х + а^2 - х^2 = (11/10) * ((а + х) * х)

Для того чтобы решить это уравнение, сначала приведем его к стандартному виду:

х^2 + (а - а^2) * х + (а^2 - (11/10) * а) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где:

a = 1 b = (а - а^2) c = (а^2 - (11/10) * а)

Чтобы найти решение уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два действительных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Рассчитаем дискриминант:

D = ((а - а^2)^2) - 4 * 1 * ((а^2 - (11/10) * а))

D = (а^2 - 2а^3 + а^4) - 4 * (а^2 - (11/10) * а)

D = а^2 - 2а^3 + а^4 - 4а^2 + (44/10) * а

D = а^4 - 2а^3 - 3а^2 + (44/10) * а

Теперь мы можем проверить значение дискриминанта и определить, сколько корней у нашего уравнения.