Question

Напишите решение(2-√5)*х<4-√20

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Для начала, упростим выражение в скобках (2 - √5):

2 - √5 = (2 - √5) * (√5 + √5) / (√5 + √5) = (2√5 - 5) / (√5 + √5) = (2√5 - 5) / 2√5 = (2/2) * (√5/√5) - (5/2√5) = √5/√5 - (5/2√5) = 1 - (5/2√5) = 1 - (5/2) * (√5/√5) = 1 - (5√5) / (2√5) = 1 - (5/2)

Таким образом, (2 - √5) равно 1 - (5/2), что равняется -3/2.

Заменим это значение обратно в исходное неравенство:

(-3/2) * x < 4 - √20

Умножим обе части неравенства на -2, чтобы избавиться от отрицательного знака:

(-2) * (-3/2) * x > (-2) * (4 - √20)

3x > -8 + 2√20

3x > -8 + 2√(4 * 5)

3x > -8 + 2√4√5

3x > -8 + 2 * 2√5

3x > -8 + 4√5

Теперь, разделим обе части неравенства на 3, чтобы выразить x:

(3x) / 3 > (-8 + 4√5) / 3

x > (-8 + 4√5) / 3

Таким образом, решением данного неравенства является x > (-8 + 4√5) / 3.