Question

портниха рассчитывала за 1 9\20 часа выкроить платье и за 4 13\15 сшить его .однако на всю работу она потратила на 1 2\5 часа меньше чем предполагала.сколько времени потратила портних на всю работу?

Answer 1

1 9/20+4 13/15-1 2/5=4 11/12 часов

Answer 2

        Ответ: 4 3/4часа или  4 часа 45 мин

Answer 3

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Пусть \( x \) - это количество часов, которое портниха должна была потратить на всю работу.

Согласно условию:

1. На выкройку платья ушло \( \frac{19}{20} \) часа. 2. На пошив платья ушло \( \frac{4}{13} \) часа. 3. На всю работу она потратила на \( \frac{1}{5} \) часа меньше, чем предполагала.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{19}{20} + \frac{4}{13} = x - \frac{1}{5} \]

Давайте найдем общий знаменатель для дробей в левой части уравнения:

\[ \frac{19}{20} \cdot \frac{13}{13} + \frac{4}{13} \cdot \frac{20}{20} = x - \frac{1}{5} \]

\[ \frac{247}{260} + \frac{80}{260} = x - \frac{1}{5} \]

\[ \frac{327}{260} = x - \frac{1}{5} \]

Теперь сложим числитель и знаменатель слева:

\[ \frac{327 + 52}{260} = x - \frac{1}{5} \]

\[ \frac{379}{260} = x - \frac{1}{5} \]

Теперь прибавим \( \frac{1}{5} \) к обеим сторонам уравнения:

\[ \frac{379}{260} + \frac{1}{5} = x \]

Для удобства, найдем общий знаменатель:

\[ \frac{379 \cdot 5}{260 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 260}{5 \cdot 260} = x \]

\[ \frac{1895}{1300} + \frac{260}{1300} = x \]

\[ \frac{2155}{1300} = x \]

Теперь упростим дробь:

\[ x = \frac{431}{260} \]

Таким образом, портниха потратила \( \frac{431}{260} \) часа на всю работу.