Question

Поезд-экспресс шёл 3 ч со скоростью 180 км/ч. затем он увеличил скорость на 85км/ч и через час прибыл на конечную станцию.какой путь прошёл поезд

Answer 1

1) 3х180=540(км)-первая часть пути. 2)180+85=260(км/ч)-скорость . 3)260х1=260(км)-вторая часть пути. 4)540+260=800(км)-весь путь. Ответ: 800 км.

Answer 2

3*180=540 км за 3 часа
еще за час 180+85=265
540+265=805 км весь пройденій путь

Answer 3

Давайте рассмотрим эту задачу подробно. Обозначим начальную скорость поезда как \( V_1 = 180 \, \text{км/ч} \), время, в течение которого он двигался со скоростью \( V_1 \), как \( t_1 \), увеличение скорости как \( \Delta V = 85 \, \text{км/ч} \), и время движения с увеличенной скоростью как \( t_2 \).

Так как поезд двигался со скоростью \( V_1 \) в течение первых \( t_1 \) часов, расстояние, пройденное поездом со скоростью \( V_1 \), можно выразить как: \[ \text{расстояние}_1 = V_1 \cdot t_1 \]

Затем поезд увеличил скорость на \( \Delta V \) и двигался со скоростью \( V_1 + \Delta V \) в течение \( t_2 \) часов. Расстояние, пройденное поездом со скоростью \( V_1 + \Delta V \), можно выразить как: \[ \text{расстояние}_2 = (V_1 + \Delta V) \cdot t_2 \]

Из условия задачи известно, что суммарное время движения поезда равно 3 часам и 1 часу соответственно: \[ t_1 + t_2 = 3 \, \text{ч} \] \[ t_2 = 1 \, \text{ч} \]

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают расстояния и времена движения: \[ \text{расстояние}_1 = V_1 \cdot t_1 \] \[ \text{расстояние}_2 = (V_1 + \Delta V) \cdot t_2 \]

Мы также можем использовать факт, что сумма расстояний равна общему пройденному расстоянию: \[ \text{расстояние}_1 + \text{расстояние}_2 = \text{общее расстояние} \]

Подставим известные значения: \[ V_1 \cdot t_1 + (V_1 + \Delta V) \cdot t_2 = \text{общее расстояние} \]

Теперь подставим известные значения: \[ 180 \cdot t_1 + (180 + 85) \cdot 1 = \text{общее расстояние} \]

Решив уравнение, мы найдем значение \( t_1 \): \[ t_1 = \frac{\text{общее расстояние} - 265}{180} \]

Теперь, зная \( t_1 \), мы можем найти расстояние, пройденное поездом со скоростью \( V_1 \): \[ \text{расстояние}_1 = 180 \cdot t_1 \]

Таким образом, мы можем найти общее расстояние, пройденное поездом.