Question

Ученик 6 класса на компьютере за 2 часа набрал 6 страниц ,а ученик 7 класса за один час на 2 страницы больше, чем шестикласник за 1 сам.За сколько часов наберут на компьютере ученики 160 страниц,работая вместе. Нужно дано задачи

Answer 1

Дано
$t_6=2\\A_6=6\\V_7=V_6+2\\A_{ob}=160\\T-?$
скорость ученика 6 кл:6:2=3 стр/ч
скорость ученика 7 класса 3+2=5 стр/ч
скорость вместе 3+5=8 стр
они наберут за T=160:8=20 ч

Answer 2

Дано: ученик 6 класса за 2 часа набрал 6 страниц, ученик 7 класса за один час на 2 страницы больше, чем шестиклассник за 1 час.

Пусть х - количество часов, за которое ученик 6 класса наберет 1 страницу. Таким образом, ученик 7 класса за 1 час наберет (х+2) страницы.

За 2 часа ученик 6 класса наберет 2 * х страницы. За 1 час ученик 7 класса наберет (х+2) * 2 страницы.

Согласно условию задачи, ученики вместе наберут 160 страниц: 2 * х + 2 * (х + 2) = 160.

Раскроем скобки: 2х + 2х + 4 = 160.

Сложим коэффициенты при х: 4х + 4 = 160.

Вычтем 4 из обеих частей уравнения: 4х = 156.

Разделим обе части уравнения на 4: х = 156 / 4 = 39.

Итак, ученик 6 класса набирает 1 страницу за 39 часов, а ученик 7 класса - 41 страницу за 1 час.

Для того чтобы вместе набрать 160 страниц, нам нужно знать, сколько страниц наберет каждый ученик за x часов.

Ученик 6 класса за х часов наберет x * (1/39) страниц. Ученик 7 класса за х часов наберет x * (41/1) страниц.

Условие задачи говорит, что сумма страниц, набранных двумя учениками, равна 160 страниц: x * (1/39) + x * (41/1) = 160.

Раскроем скобки: x/39 + 41x = 160.

Перенесем все произведения на одну сторону уравнения: x/39 + 41x - 160 = 0.

Найдем корни этого квадратного уравнения при помощи квадратного трехчлена или графически.

Полученные корни - решения уравнения и покажут, за сколько часов ученики вместе наберут 160 страниц.