Question

Найдите наименьшее значение функции y=3-4x на интервале [-3;2]

Answer 1

Y=3-4x это уравнение прямой. Функция линейно убывает (множитель при x <0) Следовательно минимальное значение функции будет при максимальном значении аргумента.
y(2)=3-4*2=-5 (минимум на данном интервале)

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение функции y=3-4x на интервале [-3;2], нужно найти точку, в которой функция достигает минимума.

Сначала найдем производную функции y по x: y'=-4

Поскольку производная постоянна и отрицательна, это означает, что функция убывает на всем интервале [-3;2].

Теперь найдем значения функции в концах интервала: y(-3) = 3 - 4*(-3) = 3 + 12 = 15 y(2) = 3 - 4*2 = 3 - 8 = -5

Из этих двух значений видно, что наименьшее значение функции на интервале [-3;2] равно -5 и достигается при x=2.