Question

Решите систему с помощью обратной матрицы плиз x+2y+z= -1 3x-y+z= -1 -2x+2y+3z= 5

Answer 1

x минь+усрак
x=кулимфар
x кулимфариус
x 2x+2y+3z= 5

Answer 2

Дана система уравнений: x + 2y + z = -1 3x - y + z = -1 -2x + 2y + 3z = 5

Для решения данной системы с помощью обратной матрицы, сначала составим матрицу коэффициентов и матрицу свободных членов:

| 1 2 1 | | x | | -1 | | 3 -1 1 | * | y | = | -1 | |-2 2 3 | | z | | 5 |

Обратная матрица для матрицы коэффициентов будет равна:

| -7/8 3/8 1/8 | | -1/4 1/4 1/4 | | 3/8 -1/8 1/8 |

Умножим обратную матрицу на матрицу свободных членов:

| -7/8 3/8 1/8 | | -1 | | x | | -1/4 1/4 1/4 | * | -1 | = | y | | 3/8 -1/8 1/8 | | 5 | | z |

Проведем вычисления:

x = (-7/8) * (-1) + (3/8) * (-1) + (1/8) * 5 = 7/8 - 3/8 + 5/8 = 9/8 = 1.125

y = (-1/4) * (-1) + (1/4) * (-1) + (1/4) * 5 = 1/4 - 1/4 + 5/4 = 5/4 = 1.25

z = (3/8) * (-1) + (-1/8) * (-1) + (1/8) * 5 = -3/8 + 1/8 + 5/8 = 3/8 = 0.375

Таким образом, решение системы уравнений равно: x = 1.125 y = 1.25 z = 0.375