Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 40 градусов,Найдите острый угол между биссектрисой угла при основании и противоположной стороной.

Answer 1

Равнобедренный треугольник АВС, угол при вершине В=40, А=С=70, АМ - биссектриса, угол ВАМ = 35.  угол АМС - острый угол между биссектрисой угла при основании и противоположной стороной. Это внешний угол треугольника АВМ, он равен сумме углов В и ВАМ, т е равен 40+35=75.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим вершину равнобедренного треугольника как \(A\), а основание - как \(BC\). Также обозначим биссектрису угла при основании как \(BD\), где точка \(D\) лежит на стороне \(AC\). Пусть угол при вершине \(A\) равен 40 градусов.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании \(BC\) тоже равны и составляют \(\frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = 70^\circ\).

Теперь обратим внимание на треугольник \(ABD\). Угол \(ABD\) — это половина угла при вершине, то есть \(\frac{40^\circ}{2} = 20^\circ\).

Таким образом, острый угол между биссектрисой угла при основании и противоположной стороной равен \(70^\circ - 20^\circ = 50^\circ\).