Question

Как разложить на простые множители число 4788

Answer 1

Множители числа4788=4,3,3,133

Answer 2

Для разложения числа на простые множители, нужно найти простые числа, на которые делится заданное число.

Число 4788 можно разложить на простые множители следующим образом:

1. Начнем с деления на простые числа от 2 до ближайшего квадратного корня из 4788, который округляется до 69 (потому что 69^2 = 4761).

2. Проверим, делится ли 4788 на 2: \(4788 ÷ 2 = 2394\)

3. Теперь проверим, делится ли 2394 на 2: \(2394 ÷ 2 = 1197\)

4. Продолжим делить на 2: \(1197 ÷ 2 = 598.5\) (это не целое число, так что переходим к следующему простому числу)

5. Переходим к делению на 3, так как 4788 делится на 3: \(598.5 ÷ 3 = 199.5\) (опять не целое число)

6. Деление на 3 еще раз: \(199.5 ÷ 3 = 66.5\) (опять не целое число)

7. Деление на 3 еще раз: \(66.5 ÷ 3 = 22.1667\) (опять не целое число)

8. Деление на 3 еще раз: \(22.1667 ÷ 3 = 7.3889\) (опять не целое число)

9. Деление на 3 еще раз: \(7.3889 ÷ 3 = 2.46296\) (опять не целое число)

10. Деление на 3 еще раз: \(2.46296 ÷ 3 = 0.82099\) (опять не целое число)

11. Теперь остались только простые множители. Последнее число, которое мы получили (0.82099), уже не делится на простые числа, так что мы можем закончить разложение.

Итак, разложение числа 4788 на простые множители: \[4788 = 2^2 \times 3 \times 7 \times 11\]

Таким образом, 4788 представляется в виде произведения простых чисел 2, 3, 7 и 11, возведенных в соответствующие степени.