Question

При каких значениях аргумента x прямая y= x - 6 пересекается с параболой у=х2-9х+3?

Answer 1

Получается уравнение
x^2+9x-10=0;
d=81+4*10=121
x1=(-9+11)/2=1;
x2=(-9-11)/2=-10;

это иксы этих точек.
значит точка которую мы ищем (1;-9)

Answer 2

Пересечение прямой и параболы

Для определения значений аргумента x, при которых прямая y = x - 6 пересекается с параболой y = x^2 - 9x + 3, мы должны найти точки, в которых уравнения этих двух кривых равны друг другу.

Давайте решим это, приравняв уравнения прямой и параболы:

x - 6 = x^2 - 9x + 3

Перенесем все члены в одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 10x + 9 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта или факторизацию. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -10 и c = 9.

Подставим значения в формулу:

D = (-10)^2 - 4(1)(9) D = 100 - 36 D = 64

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два корня:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-10) ± √64) / (2(1)) x = (10 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (10 + 8) / 2 = 9 x2 = (10 - 8) / 2 = 1

То есть, прямая y = x - 6 пересекается с параболой y = x^2 - 9x + 3 в точках (9, 3) и (1, -5).

Ответ:

Прямая y = x - 6 пересекается с параболой y = x^2 - 9x + 3 в точках (9, 3) и (1, -5).