Question

Сравните значения выражений, не вычисляя их: 1) 253 * 259 и 252 * 260; 2) 987654^2 и 987646 * 987662

Answer 1

1. 253*259 = 252*260
2. 987654^2 = 987646*987662

Answer 2

1) Для сравнения значений выражений 253 * 259 и 252 * 260 можно использовать следующий подход:

Первое выражение 253 * 259 можно представить как (250 + 3) * (260 - 1), что равно 250 * 260 + 250 * (-1) + 3 * 260 - 3. Второе выражение 252 * 260 можно представить как (250 + 2) * (260 + 0), что равно 250 * 260 + 250 * 0 + 2 * 260 + 0.

Таким образом, мы получаем следующие значения: 253 * 259 = 250 * 260 + 250 * (-1) + 3 * 260 - 3 = 65000 - 250 + 780 - 3 = 65000 + 780 - 250 - 3 = 65280 - 253 = 65027 252 * 260 = 250 * 260 + 250 * 0 + 2 * 260 + 0 = 65000 + 0 + 520 + 0 = 65520

Значение выражения 253 * 259 равно 65027, а значение выражения 252 * 260 равно 65520.

Таким образом, значение выражения 252 * 260 больше значения выражения 253 * 259.

2) Для сравнения значений выражений 987654^2 и 987646 * 987662 можно использовать следующий подход:

Первое выражение 987654^2 представляет собой число, возведенное в квадрат, то есть умноженное на само себя. Второе выражение 987646 * 987662 можно представить как (987654 - 8) * (987654 + 8), что равно 987654^2 - 8^2.

Таким образом, мы получаем следующие значения: 987654^2 = (987654 * 987654) = 975461057316 987646 * 987662 = 987654^2 - 8^2 = 975461057316 - 64 = 975461057252

Значение выражения 987654^2 равно 975461057316, а значение выражения 987646 * 987662 равно 975461057252.

Таким образом, значения обоих выражений равны, так как 975461057316 равно 975461057252.