Question

Известно, что, cosa= 8/17 и а – угол 4 четверти. Найдите значения остальных тригонометрических функций.

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Дано, что cos(a) = 8/17 и a - угол 4-ой четверти.

Чтобы найти значения остальных тригонометрических функций, воспользуемся тригонометрическими соотношениями. В четвертой четверти значения sin, tan и cot положительны, а значения sec, cosec и cos отрицательны.

1. Найдем sin(a): sin^2(a) + cos^2(a) = 1 sin^2(a) + (8/17)^2 = 1 sin^2(a) = 1 - (8/17)^2 sin^2(a) = 225/289 sin(a) = sqrt(225/289) = 15/17

2. Найдем tan(a): tan(a) = sin(a) / cos(a) = (15/17) / (8/17) = 15/8

3. Найдем cot(a): cot(a) = 1 / tan(a) = 8/15

4. Найдем sec(a): sec(a) = 1 / cos(a) = 1 / (8/17) = 17/8

5. Найдем cosec(a): cosec(a) = 1 / sin(a) = 1 / (15/17) = 17/15

Таким образом, значения остальных тригонометрических функций равны: sin(a) = 15/17 tan(a) = 15/8 cot(a) = 8/15 sec(a) = 17/8 cosec(a) = 17/15