Question

найти sin2альфа,cos2альфа и tg2альфа если cosальфа=3/5 и 0градусов<альфа<180градусов

Answer 1

В даном условие есть ошибка!Обратите внимание!!!!

Answer 2

Дано, что cos(α) = 3/5 и 0° < α < 180°.

Известно, что sin^2(α) + cos^2(α) = 1 (тождество Пифагора для синуса и косинуса). Зная значение cos(α), мы можем вычислить sin(α):

sin^2(α) + (3/5)^2 = 1 sin^2(α) + 9/25 = 1 sin^2(α) = 1 - 9/25 sin^2(α) = 16/25 sin(α) = ± √(16/25) sin(α) = ± 4/5

Так как 0° < α < 180°, то sin(α) > 0. Поэтому мы выбираем положительный корень:

sin(α) = 4/5

Зная значения sin(α) и cos(α), мы можем вычислить sin2(α):

sin2(α) = 2sin(α)cos(α) sin2(α) = 2 * (4/5) * (3/5) sin2(α) = 24/25

Аналогично, мы можем вычислить cos2(α):

cos2(α) = cos^2(α) - sin^2(α) cos2(α) = (3/5)^2 - (4/5)^2 cos2(α) = 9/25 - 16/25 cos2(α) = -7/25

Наконец, мы можем вычислить tg2(α):

tg2(α) = sin2(α) / cos2(α) tg2(α) = (24/25) / (-7/25) tg2(α) = -24/7