Question

Решите систему уравнений рациональным способом {x+3y=7 {4x+3y=1 A:(1:4) B(-2:3) C(1:5) D(0:9)

Answer 1

{x+3y=7
{4x+3y=1

{3y=7-х
{3y=1-4х
7-х=1-4х
4х-х=1-7
3х=-6
х=-6/3=-2
3у=7-х
3у=7--2=7+2=9
у=9/3=3
(-2;3)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений рациональным способом воспользуемся методом сложения/вычитания.

У нас есть два уравнения: 1) x + 3y = 7 2) 4x + 3y = 1

Для начала умножим первое уравнение на 4, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x в обоих уравнениях:

4(x + 3y) = 4(7) 4x + 12y = 28

Теперь вычтем второе уравнение из полученного уравнения:

(4x + 12y) - (4x + 3y) = 28 - 1 (4x - 4x) + (12y - 3y) = 27 9y = 27 y = 3

Теперь подставим найденное значение y в первое уравнение:

x + 3(3) = 7 x + 9 = 7 x = 7 - 9 x = -2

Таким образом, получаем единственное решение системы уравнений: x = -2, y = 3.

Ответ: A:(-2, 3)