Question

Из одного города в другой автобус ехал 56 целых 2/5 км/ч .Через 1 ч вслед за ним выехала легковая машина.Через два часа она догнала автобус и отъехала от него на 10 км.Найдите скорость легковой машины.

Answer 1

56 целых 2/5 км/ ч*2ч + 10 км= 122 целых 4/5 км
122 целых 4/5 км/ 2ч =61 целая 2/5км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как \( V_a \) и скорость легковой машины как \( V_m \).

Известно, что автобус ехал со скоростью \( 56\frac{2}{5} \) км/ч. Мы можем представить это как:

\[ V_a = 56\frac{2}{5} \]

Также, мы знаем, что через два часа легковая машина догнала автобус и отъехала от него на 10 км. За это время автобус проехал:

\[ D_a = V_a \times 2 \]

Легковая машина за то же время проехала:

\[ D_m = V_m \times 2 \]

Из условия известно, что \( D_m = D_a + 10 \) (легковая машина отъехала от автобуса на 10 км).

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ V_a = 56\frac{2}{5} \]

\[ D_a = V_a \times 2 \]

\[ D_m = V_m \times 2 \]

\[ D_m = D_a + 10 \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала рассчитаем значения для автобуса:

\[ V_a = 56\frac{2}{5} = \frac{282}{5} \]

\[ D_a = \frac{282}{5} \times 2 = \frac{564}{5} \]

Теперь используем уравнение для легковой машины:

\[ D_m = V_m \times 2 \]

\[ D_m = \frac{564}{5} + 10 \]

Теперь мы можем найти скорость легковой машины:

\[ V_m = \frac{D_m}{2} \]

\[ V_m = \frac{\frac{564}{5} + 10}{2} \]

\[ V_m = \frac{\frac{564}{5} + \frac{50}{5}}{2} \]

\[ V_m = \frac{\frac{614}{5}}{2} \]

\[ V_m = \frac{614}{5} \times \frac{1}{2} \]

\[ V_m = \frac{614}{10} \]

\[ V_m = 61.4 \]

Таким образом, скорость легковой машины составляет 61.4 км/ч.