Question

Сколькими способами можно выбрать двух дежурых, если в классе 24 ученика? ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

Answer 1

Первого ученика можно выбрать 24 способами, второго – 23 способами (ученик не может дежурить сам с собой). При этом каждая пара учитывается дважды. Решение: (24 * 23) / 2 = 276.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Чтобы выбрать двух дежурных из 24 учеников, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - количество возможных элементов (24 в данном случае), k - количество элементов, которые нужно выбрать (2 в данном случае), и "!" обозначает факториал.

Применяя формулу сочетаний к нашей задаче, получим:

C(24, 2) = 24! / (2!(24-2)!)

= 24! / (2! * 22!)

Теперь нам нужно вычислить факториалы в числителе и знаменателе и выполнить вычисления:

24! = 24 * 23 * 22! = 24 * 23 * 1 = 552

2! = 2 * 1 = 2

22! = 22 * 21 * 20 * ... * 2 * 1

Теперь подставим все значения в формулу:

C(24, 2) = 552 / (2 * 22!)

= 276 / 22!

Значение 22! (22 факториала) может быть большим числом, которое нелегко рассчитать вручную. Однако вычислительные программы или калькуляторы с функцией факториала смогут предоставить точный ответ.

Таким образом, в классе из 24 учеников можно выбрать двух дежурных 276 различными способами.